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1.一个正方体的盒子中恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,请你求出这个盒子的容积是多少立方厘米?2.把一个棱长是8DM的正方体削成一个最大的圆柱,则这个圆柱的体积是多少?3.有一个圆柱
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更新时间:2024-04-28 04:18:19
问题描述:

1.一个正方体的盒子中恰好能装一个体积为628立方厘米的圆柱,请你求出这个盒子的容积是多少立方厘米?

2.把一个棱长是8DM的正方体削成一个最大的圆柱,则这个圆柱的体积是多少?

3.有一个圆柱形的油漆桶,底面直径是16cm,高是30cm,它的整个侧面贴有商标.请你算一算,这样一个油漆桶需要多少平方厘米的商标纸?

4.一个圆柱形的油桶,装了半桶油.把桶中的油倒出一半后还剩3.925升.这个桶的底面直径是20cm,这个油桶高多少CM?

5.一个圆柱形水桶,若将高改为原来的一半,底面直径改为原来的2倍后,可装水40kg.原来的水桶可装水多少Kg?

程志文回答:
  1,设圆柱的底面圆的半径是R,则圆柱的高是2R,正方体的棱长是2R,有方程:   3.14×R2×2R=628   6.28×R3=628   R3=628÷6.28   R3=100   正方体的体积等于:2R×2R×2R=8×R3=8×100=800(立方厘米)   答:正方体的体积是800立方厘米   2,最大的圆柱体就是,正方体上表面的内切圆,所以直径为8,即半径为4.高依然是正方体的高.   所以为:4^2*3.14*8=401.92   3,3.14*16*16*30=24115.2立方厘米   4,油桶装满油是3.925*2=7.85升   且1升=1立方分米=1000立方厘米   所以油桶的体积为7.85*1000=7850立方厘米   所以油桶的高=体积/底面积   当π取3.14时   半径=10cm   底面积=3.14*102=314平方厘米   所以高=7850/314=25厘米   5,3.14*2r*2r*1/2h=40   3.14*r*r*h=20   原来的水桶可装水20千克
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