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数学三角函数化简急!急!化简:1-cos^4α-sin^4α/1-cos^6α-sin^6α分子是4次方,分母是6次方谁会解,我想要详细的步骤,谢谢额.
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:42:27
问题描述:

数学三角函数化简急!急!

化简:1-cos^4α-sin^4α/1-cos^6α-sin^6α

分子是4次方,分母是6次方

谁会解,我想要详细的步骤,谢谢额.

曹云忠回答:
  分子=1-cos^4α-sin^4α=1-[cos^4α+sin^4α]   =1-[(cos²α+sin²α)²-2cos²αsin²α]=2cos²αsin²α   分母=1-cos^6α-sin^6α=1-(cos^6α+sin^6α)   =1-(cos²α+sin²α)(cos^4α+sin^4α-cos²αsin²α)   =1-(cos^4α+sin^4α-cos²αsin²α)   =1-[(cos²α+sin²α)²-3cos²αsin²α]=3cos²αsin²α   分子/分母=2cos²αsin²α/3cos²αsin²α=2/3
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