双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b属于N星)的两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上一点,OP的绝对值小于5,PF1,F1F2,PF2成等差数列,求双曲线方程
1人问答
更新时间:2024-04-28 07:15:26
问题描述：
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1(b属于N星)的两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上一点,OP的绝对值小于5,PF1,F1F2,PF2成等差数列,求双曲线方程
饶宁回答：
PF1=m,则PF2=4+m由题意m*（4+m）=4*（4+b^2)即m^2+4m=16+4b^2因为O为F1F2的中点,所以（2op）^2+(F1F2)^2=2(PF1^2+PF2^2)即4OP^2+4*(4+b^2)=2*[m^2+(4+m)^2]=4m^2+16m+32所以op^2+4+b^2=m^2+4m+8op^2=(m^2+4m)+4-b^2...
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