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【初三数学题(2013•内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为24.最佳答案解答:解:∵直线y=kx-3k+4必过点D(3,4),∴】
2人问答
更新时间:2024-04-28 07:39:38
问题描述:

初三数学题

(2013•内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为

24

.

最佳答案

解答:解:∵直线y=kx-3k+4必过点D(3,4),

∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦,

∵点D的坐标是(3,4),

∴OD=5,

∵以原点O为圆心的圆过点A(13,0),

∴圆的半径为13,

∴OB=13,

∴BD=12,

∴BC的长的最小值为24;

故答案为:24.

这题目解答过程没看懂,请哪位写成严谨正规的数学符号语言

郭玉森回答:
  连OE,OC,则OE⊥AC,过C作CF⊥AB,设OE=r   ∴AB=√12²+9²=15   CF=12×9÷15=36/5   ∵S△ABC=S△AOC+S△OCB   ∴½×12×9=½×12r+½×36/5r   则,r=45/8   ∴AD=AB-BD=15-45/8×2=15-45/4=15/4
陈学江回答:
  这么做考试的满分的还怎么严谨正规。。。
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