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有关初一数学的一道智力题若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+······+1/(a+2007)(b+2007)帮下忙吧.
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更新时间:2024-04-28 00:00:04
问题描述:

有关初一数学的一道智力题

若|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+······+1/(a+2007)(b+2007)

帮下忙吧.

靖向萌回答:
  因为|a-1|+|ab-2|=0,任何数的绝对值都≥0,   所以|a-1|=0   |ab-2|=0   所以   a=1   b=2   代入   1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2007*2008)+1/(2008*2009)   =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2007-1/2008)+(1/2008-1/2009)   =1-1/2009   =2008/2009
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