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非齐次线性方程组特解取法是否只要满足方程就可以随便取?
1人问答
更新时间:2024-04-28 00:29:00
问题描述:

非齐次线性方程组特解取法

是否只要满足方程就可以随便取?

邓若鸿回答:
  你的问题完整的应该是:在求得对应的齐次线性方程组通解之后,要确定非齐次线性方程组的通解时,非齐次线性方程组特解是否随便取?答案:是非齐次线性方程组的通解=对应的齐次线性方程组通解+非齐次线性方程组任一特解.为什么?设:方程组中各方程为Fi(x,y,z,……)=ci对应的齐次线性方程组通解(x1,y1,z1,……)代入后得Fi(x1,y1,z1,……)=0非齐次线性方程组特解(x0,y0,z0,……)代入后得Fi(x0,y0,z0,……)=ciFi(x0+x1,y0+y1,z0+z1,……)=ci+0=ci
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