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找规律类型的初中数学题(会几题做几题吧)1.“^”代表几次方例:2^3=8二进制1101换算成1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=13,按此方式,十进制数换成二进制列式为:2.对正整数n的“F”运算:①当n为奇
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更新时间:2024-04-27 02:11:10
问题描述:

找规律类型的初中数学题(会几题做几题吧)

1.“^”代表几次方例:2^3=8

二进制1101换算成1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=13,按此方式,十进制数换成二进制列式为:

2.对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5②当n为偶数时,结果为n/2^k

当n=26时,

26F②=13F①=44F②=11…………

3.f(x)=x/1+x例:f(3)=3/1+3,f(1/3)=1/3÷(1+1/3)

计算f(1/2007)+f(1/2006)+f(1/2005)+……+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2006)+f(2007)=?

其实也不难,只是找规律而已啊

郭子平回答:
  (1)一般十进制数换成二进制没有直接的公式.   通常“用2辗转相除法”除至结果为1为止,   将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果,也可编程实现.   例如302   302/2=151余0   151/2=75余1   75/2=37余1   37/2=18余1   18/2=9余0   9/2=4余1   4/2=2余0   2/2=1余0   故二进制为100101110   (2)题目不太清楚.k是什么?要求什么?   (3)因f(x)=x/(1+x)   则f(1/x)=(1/x)/[1+1/x]=1/(1+x)   则有f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+1/(1+x)=1   所以   f(1/2007)+f(1/2006)+f(1/2005)+……+f(1/2)+f(1)+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2006)+f(2007)   =[f(1/2007)+f(2007)]+[f(1/2006)+f(2006)]+.+[f(1)+f(1)]   =1+1+.+1   =2007   希望能把第二题写清楚点.
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