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已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC
1人问答
更新时间:2024-04-20 18:25:31
问题描述:

已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC

桂芳回答:
  在DM上截取DE=AB连接EC过C作CF垂直于AM于F过C作CP垂直于AN于P因为∠ADC+∠ABC=180°∠ADC+∠EDC=180°∠EDC=∠ABCAC平分角MAN所以CF=CP∠CFD=∠CPB=90°所以三角形CFD全等于三角形CPBCD=CB三角形DEC全等于三角形BAC∠CED=∠CAB=角CEA=60°故三角形EAC为等边三角形因此AC=AE=AD+DE=AD=AB
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