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一、已知a、b、c是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3.二、设函数f(x)=ax^+bx+c(a不等于0,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根.
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更新时间:2024-03-29 19:14:37
问题描述:

一、已知a、b、c是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3.

二、设函数f(x)=ax^+bx+c(a不等于0,a、b、c均为整数,且f(0),f(1)均为奇数.求证:f(x)=0无整数根.

陈清奎回答:
  一、证明:(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c=b/a+c/a-1+a/b+c/b-1+a/c+b/c-1=(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)-3=(a²+b²)/ab+(a²+c²)/ac+(b²+c²)/bc-3根据:如果a、b、c是全不相等...
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