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19.“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、溶
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更新时间:2024-04-26 03:37:16
问题描述:

19.“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、溶化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海,此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量的公式.(2)算出的数值(结果保留两位有效数字).

坠落开始时空间站的质量M=1.17×105kg;

轨道离地面的高度为h=146km;

地球半径R=6.4×106m;

坠落空间范围内重力加速度可看作g=10m/s2;

入海残片的质量m=1.2×104kg;

入海残片的温度升高ΔT=3000K;

入海残片的入海速度为声速v=340m/s;

空间站材料每1千克升温1K平均所需能量c=1.0×103J;

每销毁1千克材料平均所需能量=1.0×107J.

宋德朝回答:
  19.参考   (1)根据题给条件,从近圆轨道到地面的空间中重力加速度g=10m/s2.   若以地面为重力势能零点,坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为   EP=Mgh ①   以v表示空间站在近圆轨道上的速度,由牛顿定律可得   M=Mg ②   其中r为轨道半径,若以R地表示地球半径,则     r=R地+h ③   由②、③式可得空间站在近圆轨道上的动能为   EK=Mg(R地+h) ④   由①、④式得,在近圆轨道上空间站的机械能   E=Mg(R地+h)   在坠落过程中,用于销毁部分所需的能量为     Q汽=(M-m)   用于残片升温所需的能量   Q残=cmΔT   残片的动能为   E残=mv2   以表示其他方式散失的能量,则由能量守恒得   E=Q汽+E残+Q残+   由此得=Mg(R地+h)-(M-m)-mv2-cmΔT   (2)以题给数据代入得   =2.9×1012J
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