已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．
1人问答
更新时间:2023-06-07 21:10:42
问题描述：
已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．
刘锦波回答：
设方程f（x）=0的实数解为x1，x2，…，x2009，
不妨设x1＜x2＜…＜x2009，
又f（-x）=f（x），
∴如存在x0使f（x0）=0，则f（-x0）=0，
∴x1+x2009=0，x2+x2008=0，…，x1004+x1006=0，x1005=0，
∴x1+x2+…+x2009=0．
故答案为：0．
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