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若把两个定值电阻R1,R2以某种形式联接起来与电源接通,R1消耗的电功率为9W,若把这两个电阻换一种形式连接起来后,仍与该电源接通且电源电压不变,则R1消耗的电功率为16W,通过R2的电流为4A,那
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更新时间:2024-03-29 18:05:17
问题描述:

若把两个定值电阻R1,R2以某种形式联接起来与电源接通,R1消耗的电功率为9W,若把这两个电阻换一种形式连接起来后,仍与该电源接通且电源电压不变,则R1消耗的电功率为16W,通过R2的电流为4A,那么电源电压为几伏,R1的阻值为几欧

罗俊回答:
  先判断连接形式.由P=U²/R可知,针对电阻R1,电阻上电压越高功率越大;显然第二种连接形式R1上电压较第一种形式时高,因为电源不变,所以第二种连接方法为R1和R2并联,自然第一种连接方法为R1和R2串联.   设电源电压为U,针对并联时:U²/R1=16,U/R2=4   针对串联时:[U/(R1+R2)]²×R1=9   解方程组:U=4R2,代入第一个方程有R2²=R1   将上述两个式子代入第三个方程,有:[4R2/(R2²+R2)]²×R2²=9   两边开方并约分,得:4R2/(R2+1)=3,故R2=3Ω   ∴R1=R2²=9Ω,U=4R2=12V.
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