一、选择题（共32分,每小题4分） 　　题号12345678 　　答案BDCCBABA 　　二、填空题（共4道小题,每小题4分,共16分） 　　题号9101112 　　答案 　　67 　　（n为正整数） 　　三、解答题（本题共30分,每小题5分） 　　13．把原方程整理,得.1分 　　去分母,得1=3(x-3)-x.2分 　　去括号,得1=3x-9－x.3分 　　解得x=5.4分 　　经检验,x=5是原方程的解.5分 　　14．（1）△==2+8．1分 　　∵对于任意实数,2≥0, 　　∴2+8>0． 　　∴对于任意的实数,方程①总有两个不相等的实数根．2分 　　（2）当=2时, 　　原方程变为．3分 　　∵△==12, 　　∴． 　　解得1=,2=．5分 　　15．证明：在正方形ABCD中, 　　AD=AB,………………………………1分 　　∠BAD=∠D=∠ABF=90°．……………2分 　　∵EA⊥AF, 　　∴∠BAE+∠DAE=∠BAF+∠BAE=90°． 　　∴∠DAE=∠BAF．……………………3分 　　在△DAE和△BAF中, 　　∴△DAE≌△BAF．4分 　　∴DE=BF．5分 　　16．. 　　＝3分 　　＝4分 　　当时,原式=15－3=12.5分 　　17．（1）二次函数的图象经过点A（－3,0）,B（1,0）． 　　∴ 　　解得 　　∴二次函数图象的解析式为．2分 　　∴点D的坐标为（－2,3）．3分 　　（2）时,x的取值范围是或．5分 　　18．∵矩形ABCD, 　　∴∠ABC=∠D=90°,AD=BC,CD=AB=6．1分 　　在Rt△ABC中,AB=6,∠BAC=30°, 　　．2分 　　（1）在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=, 　　∴DE=． 　　∴EC=4． 　　∴梯形ABCE的面积S= 　　=．3分 　　（2）作BH⊥AC于H, 　　在Rt△ABC中,AB=6,∠BAC=30°, 　　． 　　在Rt△BFH中,． 　　在Rt△AED中,． 　　∵∠BFA=∠CEA, 　　∴∠BFC=∠AED． 　　∴ 　　∴． 　　∴．5分 　　四、解答题（本题共20分,第19题6分,第20题5分,第21题5分,第22题4分） 　　19．（1）10%；（1分） 　　（2）150+850=1000, 　　∴交通设施投资1000万元； 　　, 　　∴民生工程投资4000万元； 　　答案见图；（5分） 　　（3）, 　　∴投资计划的总额约为28571万元．（6分） 　　20．（1）根据题意,得=(23－20)+(35－30)(450－), 　　即=－2+2250．2分 　　自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数．3分 　　（2）由题意,得20+30(450-)≤10000． 　　解得≥350．4分 　　由（1）得350≤x≤450． 　　∵随的增大而减小, 　　∴当=350时,值最大． 　　最大=－2×350+2250=1550． 　　∴450－350=100． 　　答：要每天获利最多,企业应每天生产羊公仔350只,狼公仔100只. 　　5分 　　21．证明：（1）连结AD． 　　∵AB是⊙O的直径, 　　∴∠ADB=∠AEB=90°． 　　∵AB=AC, 　　∴DC=DB．1分 　　∵OA=OB, 　　∴OD‖AC． 　　∴∠OFB=∠AEB=90°． 　　∴OD⊥BE．2分 　　（2）设AE=x, 　　由（1）可得∠1＝∠2, 　　∴BD=ED=．3分 　　∵OD⊥EB, 　　∴FE=FB． 　　∴OF==,DF=OD－OF=． 　　在Rt△DFB中,． 　　在Rt△OFB中,． 　　∴． 　　解得,即．5分 　　22．参考分法如下图所示（答案不唯一）． 　　说明：各图中,只画出一对全等三角形或只画出一对相似直角三角形不得分；两者都画正确每图得2分． 　　五、解答题（本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分） 　　23．（1）将原方程整理,得, 　　△=＞0 　　∴． 　　∴或．2分 　　（2）由（1）知,抛物线与轴的交点分别为（m,0）、（4,0）, 　　∵A在B的左侧,. 　　∴A（m,0）,B（4,0）. 　　则,． 　　∵AD•BD=10, 　　∴AD2•BD2=100. 　　∴.3分 　　解得.4分 　　∵, 　　∴. 　　∴,. 　　∴抛物线的解析式为.5分 　　（3）答：存在含有、y、y,且与a无关的等式, 　　如：（答案不唯一）.6分 　　证明：由题意可得,, 　　. 　　∵左边=. 　　右边=－－4 　　=. 　　∴左边=右边. 　　∴成立.7分 　　24．证明：（1）延长AP至H,使得PH=AP,连结BH、HC,PH． 　　∵BP=PC． 　　∴四边形ABHC是平行四边形． 　　∴AB=HC． 　　在△ACH中,． 　　∴．