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设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3,…).(Ⅰ)证明数列{an}是等比数列并求通项an;(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.
1人问答
更新时间:2024-03-29 22:01:49
问题描述:

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3,…).

(Ⅰ)证明数列{an}是等比数列并求通项an;

(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.

何镇陆回答:
  证明:(Ⅰ)∵Sn+1=3Sn+2,   ∴Sn=3Sn-1+2(n≥2)   两式相减得an+1=3an(n≥2)   ∵S1=2,Sn+1=3Sn+2   ∴a1+a2=3a1+2即a2=6则a
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